L’analyse multivariée est une branche des statistiques qui permet d’analyser des données comportant plusieurs variables en même temps. En fonction de la nature des variables et de vos objectifs (expliquer ou décrire des données), différentes méthodes peuvent être appliquées. Ce guide vous présente les principales méthodes d’analyse multivariée et vous aide à choisir celle qui correspond à vos besoins.
Comment choisir entre méthodes descriptives et explicatives ?
La première question à se poser est : y a-t-il deux ensembles de variables ? Autrement dit, est-ce que vous cherchez à expliquer ou à prédire une ou plusieurs variables en fonction d’autres variables, ou simplement à décrire la structure de vos données ?
1. Méthodes Descriptives : Résumer et Décrire les Données
Si votre objectif est de décrire les données sans nécessairement chercher à prédire une variable à partir d’une autre, vous utiliserez des méthodes descriptives.
Méthodes descriptives pour des variables métriques :
Si vos variables sont quantitatives (métriques), vous pouvez utiliser les méthodes suivantes :
- Analyse factorielle : Cette méthode permet de réduire la dimensionnalité de vos données en regroupant les variables selon des facteurs communs. Elle est particulièrement utile lorsque vous avez un grand nombre de variables et que vous souhaitez identifier des dimensions sous-jacentes.
- Analyse multidimensionnelle des similarités et préférences : Utilisée principalement dans les études de marché, cette technique permet de représenter visuellement les préférences ou les similarités des individus dans un espace multidimensionnel.
Méthodes descriptives pour des variables non métriques :
Si vos variables ne sont pas métriques, le choix de la méthode dépend de la nature des données :
- Typologie (classification) : Si vos variables sont ordinales (catégories ordonnées), la typologie permet de regrouper les observations en différentes classes ou segments en fonction de leurs similarités.
- Analyse des correspondances : Si vos variables sont qualitatives (nominales), cette méthode vous permet de visualiser les relations entre catégories dans un tableau croisé, en offrant une représentation graphique de ces relations.
2. Méthodes Explicatives : Expliquer ou Prédire une Variable
Si votre objectif est d’expliquer ou de prédire une ou plusieurs variables à partir d’autres variables, vous vous tournerez vers les méthodes explicatives.
Combien de variables cherchez-vous à expliquer ?
- Une seule variable à expliquer :
- Si la variable à expliquer est métrique (ex : une variable continue comme la satisfaction client, la taille, ou le revenu), utilisez :
- Régression linéaire : Cette méthode modélise la relation entre une variable dépendante métrique et une ou plusieurs variables explicatives, en cherchant à prédire la valeur de la variable à expliquer.
- Analyse de la variance (ANOVA) : Si vous souhaitez comparer les moyennes de plusieurs groupes en fonction de variables explicatives, l’ANOVA est adaptée.
- Si la variable à expliquer n’est pas métrique (ex : une variable catégorielle binaire comme succès/échec), utilisez :
- Modèles Logit/Probit : Ces méthodes de régression sont utilisées pour prédire une variable dépendante binaire ou qualitative à partir de variables explicatives métriques ou catégorielles.
- Si la variable à expliquer est métrique (ex : une variable continue comme la satisfaction client, la taille, ou le revenu), utilisez :
- Plusieurs variables à expliquer :
- Si vos variables à expliquer sont métriques, plusieurs méthodes sont disponibles :
- Analyse discriminante : Elle permet de prédire une variable qualitative (ex : classe de consommateurs) à partir de plusieurs variables explicatives métriques.
- Analyse canonique : Méthode qui cherche à identifier des relations entre deux ensembles de variables métriques.
- Analyse conjointe : Utilisée souvent en marketing pour comprendre comment les consommateurs évaluent différents attributs d’un produit ou service.
- Si les variables à expliquer ne sont pas métriques :
- Modèles log-linéaires : Ces modèles sont utilisés pour analyser les relations entre plusieurs variables qualitatives (catégorielles).
- Modèles d’équations structurelles : Méthode puissante qui permet de tester des relations causales entre plusieurs variables, qu’elles soient observées ou latentes. C’est une méthode particulièrement utile pour des études complexes avec de nombreuses variables interconnectées.
- Si vos variables à expliquer sont métriques, plusieurs méthodes sont disponibles :
Conclusion : Comment Choisir la Bonne Méthode ?
Le choix de la méthode d’analyse multivariée dépend de plusieurs facteurs :
- Nature des variables : Sont-elles métriques, ordinales, ou qualitatives ?
- Objectif de l’analyse : Cherchez-vous à décrire la structure de vos données ou à expliquer des relations entre plusieurs variables ?
- Nombre de variables à expliquer : Souhaitez-vous prédire une seule variable ou plusieurs ?
Utilisez ce guide pour sélectionner la méthode d’analyse qui correspond le mieux à vos besoins, que vous cherchiez à comprendre des relations complexes entre variables ou à simplifier vos données en identifiant des tendances sous-jacentes. Les analyses multivariées sont des outils puissants pour prendre des décisions basées sur des données et obtenir des insights pertinents dans des études de marché, des recherches sociales ou d’autres domaines.
